Jak najít oblast čtyřúhelníku?

Pokud je rovina nakreslena postupněněkolik segmentů tak, že každá následující část začíná v místě, kde skončila předchozí, pak bude získána přerušovaná čára. Tyto segmenty se nazývají odkazy a místa jejich křižovatky jsou vrcholy. Když konec posledního segmentu protíná počáteční bod prvního, dostaneme uzavřenou přerušovanou čáru, která dělí rovinu na dvě části. Jeden z nich je konečný a druhý nekonečný.

Jednoduchá uzavřená linka společně s uzavřenou čároučást letadla (ta, která je konečná) se nazývá polygon. Segmenty jsou strany a úhly, které tvoří, jsou vrcholy. Počet stran kteréhokoli polygonu se rovná počtu jeho vrcholů. Postava, která má tři strany, se nazývá trojúhelník a čtyři je čtyřúhelník. Polygon je číselně charakterizován velikostí, jako je plocha, která zobrazuje velikost obrázku. Jak najít oblast čtyřúhelníku? Toto je vyučováno v části matematiky - geometrie.

Chcete-li najít oblast čtyřúhelníku, musíte to vědětna jaký typ se vztahuje - konvexní nebo nekonvenční? Konvexní polygon leží zcela na rovině (a nutně obsahuje jednu ze stran) na jedné straně. Kromě toho existují typy čtyřstěnů jako rovnoběžníku se navzájem rovných a rovnoběžných protilehlých stranách (odrůda ho obdélník s rovnými rohy, kosočtverec s rovnými stranami, čtverečních u všech pravých úhlech a čtyřmi stejnými stranami), lichoběžník se dvěma paralelními protilehlých stranách a Deltaoid se dvěma dvojicemi přilehlých stran, které jsou stejné.

Plochy libovolného mnohoúhelníku jsou nalezeny pomocíobecná metoda je rozdělit na trojúhelníky, pro každou vypočítat plochu libovolného trojúhelníku a přidat získané výsledky. Jakýkoliv konvexní čtyřúhelník je rozdělen na dva trojúhelníky, nekonvexní - dvěma nebo třemi trojúhelníky, její oblast v tomto případě může být shrnuta od součtu a rozdílu výsledků. Plocha každého trojúhelníku se vypočítá jako polovina produktu základny (a) o výšku (ħ) vyvedenou na dno. Vzorec, který se v tomto případě používá pro výpočet, je napsán jako: S = ½ • a • ħ.

Jak najít oblast čtyřúhelníku, například,paralelogram? Je třeba vědět, délku základny (a), o délce strany (ƀ) a najít sinus úhlu a, tvořený základnou a boční (sinα), pro výpočet vzorec je: S = a • ƀ • sinα. Vzhledem k tomu, sinus úhlu a je produkt na bázi rovnoběžníku na své výšce (h = ƀ) - čára kolmá k základně, jeho plocha se vypočte vynásobením výšky základny: S = a • h. Chcete-li vypočítat plochu kosočtverec a obdélník se také hodí na tento vzorec. Vzhledem k tomu, boční strana obdélníku shoduje s výškou ƀ H, jeho plocha se vypočte podle vzorce S = a • ƀ. Plocha náměstí, protože v = ƀ, se bude rovnat druhou mocninou jeho straně: S = a • a = a?. Oblast lichoběžníku se vypočte jako polovina součtu jeho stran, vynásobené výškou (to je vedena do spodní části lichoběžníku kolmo k): S = půl • (a + ƀ) • h.

Jak najít oblast čtyřúhelníku, pokudDélky jeho stran jsou neznámé, ale jsou známy jeho úhlopříčky (e) a (f) stejně jako sinus úhlu α? V tomto případě je plocha vypočtena jako polovina produkce jejích úhlopříčků (čáry, které spojují vrcholy polygonu) vynásobené sínusem úhlu α. Vzorec může být napsán v následujícím tvaru: S = 1 • (e • f) • sinα. Zejména plocha kosočtverce se v tomto případě rovná polovině výrobku diagonálů (čáry spojující opačné rohy kosočtverce): S = ½ • (e • f).

Jak najít oblast quadrangle, která neníje paralelogram nebo lichoběžník, je obvykle nazýván libovolným čtvercem. Oblast obrázku vyjadřuje v jeho poloviční obvodu (p - součet dvou stran se společným vrcholem), po stranách a, ƀ, c, d, a součet dvou protilehlých úhlů (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - (P - c) • (P - d) - a • c • c • d • cos ½ (α + β)].

Pokud je čtyřúhelník zapsán v kruhu a φ =180 ° C, za účelem výpočtu plochy užívané Brahmagupta vzorec (indický astronom a matematik, který žil v 6-7 století AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - (d)]. Pokud čtyřúhelník popsán obvod, pak (a + c = ƀ + D), a jeho plocha je vypočtena: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin a půl (α + β). V případě, že čtyřúhelník je současně popsán jeden kroužek a vepsané kružnice do druhé, oblast použita pro výpočet podle následujícího vzorce: S = √ [a • ƀ • c • d].

</ p>
Líbí se:
0
Související články
Oblast Nakhimov (Sevastopol):
Červené náměstí: metro a metro
Jak najít diamantovou oblast?
Jak najít oblast pravoúhlého
Trapézní oblast
Jak najít oblast trojúhelníku
Jak je vypočítán objem pyramidy?
Jak najít oblast isosceles
Obvod náměstí je velmi odlišný
Populární příspěvky
nahoru