Jak vypočítat plochu trojúhelníku?

Někdy v životě existují situaceMusím do mé paměti vykopat hledání dlouho zapomenutých školních znalostí. Například musíte určit plochu pozemku v trojúhelníkovém tvaru nebo máte jinou opravu v bytě nebo v soukromém domě a potřebujete vypočítat, kolik materiálu opustí na plochu s trojúhelníkovým tvarem. Byl čas, kdy byste tento problém vyřešili za pár minut a teď se zoufale snažíte vzpomenout, jak určit prostor trojúhelníku?

Nebojte se o to! Koneckonců, je to zcela normální, když se lidský mozek rozhodne posunout dlouho nevyužité znalosti někde do vzdáleného rohu, od něhož je někdy tak těžké je vyloučit. Takže nemusíte trpět s hledáním zapomenuté školní znalosti, jak vyřešit tento problém, tento článek obsahuje řadu metod, které usnadňují najít požadovanou oblast trojúhelníku.

Obecně je známo, že trojúhelník je aTvar polygonu, který je omezen minimálním možným počtem stran. V zásadě může být jakýkoli mnohoúhelník rozdělen do několika trojúhelníků, spojujících jeho vrcholy se segmenty, které neprotínají jeho strany. Proto znáte vzorce pro výpočet plochy trojúhelníku, můžete vypočítat plochu téměř libovolného čísla.

Mezi všemi možnými trojúhelníky, které se vyskytují v životě, můžeme rozlišit následující konkrétní typy: rovnostranné, isoscelesové a obdélníkové.

Nejjednodušší oblast trojúhelníku je vypočítána,když je jeden z jeho úhlů rovný, tj. v případě pravoúhlého trojúhelníku. Je snadné vidět, že je to polovina obdélníku. Proto se jeho plocha rovná polovině výrobku na stranách, které tvoří pravý úhel.

Pokud známe výšku trojúhelníku,z jednoho z jeho vrcholů v opačném směru, a délky této strany, která se nazývá základní, oblast se vypočítá jako součin poloviny výšky základny. Je napsán pomocí tohoto vzorce:

S = 1/2 * b * h, ve kterém

S je požadovaná oblast trojúhelníku;

b, h - výška a základ trojúhelníku.

Je snadné vypočítat plochu rovnoramenných částítrojúhelník, neboť výška rozdělí opačnou stranu na polovinu a lze ji snadno měřit. Je-li určena oblast pravoúhlého trojúhelníku, potom jako výška je vhodné vzít délku jedné ze stran, která tvoří pravý úhel.

To vše je jistě dobré, ale jak zjistit,je jeden z úhlů trojúhelníku rovný nebo ne? Pokud je velikost našeho obrázku malá, pak můžete použít stavební úhel, kreslicí trojúhelník, pohlednici nebo jiný objekt s obdélníkovým tvarem.

Ale co když máme trojúhelníkovou půdumísto? V tomto případě postupujte následovně: Vzdálenost od vrcholu zamýšleného pravého úhlu se měří z jedné strany na násobek 3 (30 cm, 90 cm, 3 m) a na druhé straně vzdálenost násobku 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nyní musíte měřit vzdálenost mezi koncovými body těchto dvou segmentů. Pokud je výsledek násobkem 5 (50 cm, 250 cm, 5 m), pak lze tvrdit, že úhel je přímý.

Pokud délka každého ze třístranách naší postavy, pak může být oblast trojúhelníku určena pomocí vzorce Gerona. Aby mohla mít jednodušší podoba, použije se nová hodnota, která se nazývá poloprůměr. To je součet všech stran našeho trojúhelníku, rozdělených na polovinu. Po výpočtu poloviny-perimetru můžeme pokračovat v určení plochy podle vzorce:

S = sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c)), kde

sqrt je druhá odmocnina;

p je hodnota semiperimetru (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c jsou okraje (strany) trojúhelníku.

Ale co když má trojúhelníkŠpatná forma? Existují dva možné způsoby. První z nich je pokusit se rozdělit takovou postavu na dva pravoúhlé trojúhelníky, jejichž součet ploch se počítá odděleně a pak složený. Nebo pokud je známý úhel mezi oběma stranami a velikost těchto stran, použijte následující vzorec:

S = 0,5 * ab * sinC, kde

a, b - strany trojúhelníku;

c je velikost úhlu mezi těmito stranami.

Druhý případ je v praxi vzácný, nicméně vše je v životě možné, proto výše uvedený vzorec nebude nadbytečný. Hodně štěstí s výpočty!

</ p>
Líbí se:
0
Související články
Jak najít diamantovou oblast?
Jak najít oblast pravoúhlého
Jak zjistit obvod trojúhelníku?
Jak najít oblast čtyřúhelníku?
Jak najít oblast trojúhelníku
Koncept trojúhelníku. Vlastnosti
Jak najít oblast isosceles
Jak vypočítat obvod kruhu, pokud ne
Vzorec: prostor místnosti a její rozměry
Populární příspěvky
nahoru